基礎現代化学 期末試験 (担当:増田 茂)

試験時間:90分,問題用紙・答案用紙各1枚,ノート・プリント・参考書持込不可

問題1
H,He+,Li2+,Be3+など1個の原子核と1個の電子からなる系を水素様原子という.原子番号をZとすると,水素様原子内の電子のエネルギー準位は次式で与えられる.

 

ここで,R(=1.1×107m-1)はリュドベリ定数,h(=6.6×10-34Js)はプランク定数,c(=3.0×108ms-1)は真空中の光速度を表す.
また,水素様原子の1s軌道の動径部分は,

 

で与えられる.ここで,a0はボーア半径,rは原子核からの距離を表す.以下の問に答えよ.[25点]


1. ボーア半径の値を次の中から選べ.@5.3×10-13m,A5.3×10-11m,B5.3×10-9m,C5.3×10-7m,D5.3×10-5m
2. H原子において,電子がn=3の状態からn=2の状態に遷移するときに放出される光の波長λを数値で求めよ.また,この光は紫外光,可視光,赤外光のどれに属するか.
3. 水素様原子において,イオン化エネルギーIが原子番号Zとともに大きくなることを示せ.
4. 動径分布関数は次式で定義される.
   D(r)=4πr2R1s(r)2
  H原子について,D(r)の概形をグラフに描け.また,得られたグラフについて簡単に説明せよ。
5. 水素様原子において,原子の半径は原子番号Zとともに大きくなるか,小さくなるか,根拠とともに記せ.



問題2 原子の電子状態は,次の3種の量子数で規定することができる.以下の問に答えよ.[10点]
   主量子数  n=1,2,3,…
   方位量子数 l=0,1,2,…,n-1
   磁気量子数 m=-l,-l+1,…,0,…,l-1,l

1. n=1,2,3のとき,(n,l,m)の組合せをすべて記せ.
2. s軌道,p軌道,d軌道は,どのような量子数に対応する原子軌道か.


 
問題3 Ar原子(原子番号:18)の電子分布を計算したところ,右図の結果が得られた.
  図の横軸は原子核からの距離r,縦軸はK殻,L殻,M殻の電子の分布を表す.以下の問に答えよ.[15点]


1. Ar原子の電子配置を例にならって記せ.例.H (1s)1.
2. Ar原子のK殻,L殻,M殻には何個の電子が収容されるか.また,上問1の電子配置とどのような関係にあるか.
3. K殻,L殻,M殻の電子分布が異なる原因を「有効核電荷」に基づいて説明せよ.


 
問題4 N2,O2,F2分子について,以下の問に答えよ.[25点]

1. 2p軌道から形成される分子軌道の概形を描け.
2. 上問1の分子軌道をエネルギーの低い順に記せ.また,そのようになる理由を示せ.
3. N2の分子軌道を計算した結果,π結合として右図の等高線が得られた.
  A,B,いずれが結合性軌道か,根拠とともに記せ.
4. N2,O2,F2分子における化学結合の強さを,分子軌道および電子配置の観点から説明せよ.



問題5 CO2による温室効果とは何か,以下の語句を用いて説明せよ.[10点]

語句:黒体放射,運動の自由度,赤外光,分子振動



問題6 以下の語句を説明せよ.[15点]

1. 放射性同位体の半減期
2. 物質波
3. 起動相互作用の原理




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